在高中數學的學習中，數列既是學習的重點也是學習的難點，數列的定義是，按照一定的順序排成一列的數叫做數列，數列既有等差數列，也有等比數列，在高考中，數列經常與函數結合起來考察，考試的難度非常大。
高中數學數列解題技巧
高中數學數列解題技巧一、高中數列，有規律可循的類型無非就是兩者，等差數列和等比數列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
高中數學數列解題技巧二、題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數列的一些組合題，這里要采用數列解題技巧——錯位相減。
高中數學數列解題技巧三、題目變化多端，往往出現的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認為應該積累以下的一些方法。
高中數學數列解題技巧四、對于求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉化為等比數列再求和，分母的放縮，數學歸納法，轉化為函數等方法等方法。
高中數學數列解題技巧五、對于求通項一類的題目，可以采用先代入求值找規律，再數學歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。
高中數學數列解題技巧六，總之，每次碰到一道陌生的數列題，要進行總結，得出該類的解題方法，或者從中學會一種放縮方法，這對于以后很有幫助。
數學數列的裂項相消
數列的裂項相消法，就是把通項拆分成“兩項的差”的形式，使得恰好在求和時能夠“抵消”多數的項而剩余少數幾項。
三大特征：
（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x（x為任意自然數）的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”
（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。裂差型運算的核心環節是“兩兩抵消達到簡化的目的”。
解決函數極限與數列極限的方法
函數極限和數列極限是數學分析中的重要概念，它們分別描述了函數和數列在某個點或某個區域上的變化趨勢。解決函數極限和數列極限的方法有以下幾種：
1.定義法：根據極限的定義直接計算出極限值。
2.迫斂性定理：利用迫斂性定理，如果存在兩個數列{xn}和{yn}，使得{yn}單調遞增且滿足yn≤xn≤f（x）（其中f（x）是已知的極限存在的函數），則數列{xn}的極限存在且等于f（x）。
3.單調有界定理：如果數列{xn}單調有界，則它的極限存在。
4.夾逼定理：如果存在兩個數列{xn}和{yn}，使得{yn}≤xn≤zn（其中{zn}的極限存在），則數列{xn}的極限存在且等于zn的極限。
5.洛必達法則：對于未定式0/0或∞/∞，可以通過洛必達法則求出極限。
6.泰勒展開：對于某些函數，可以利用泰勒展開將其近似表示為多項式，從而求出極限。
7.定積分定義：對于函數在某一區間上的定積分，可以通過極限的方式來定義。
這些方法不是互相獨立的，在解決具體問題時，可能需要結合多種方法來求解。同時，對于一些特殊的極限問題，還需要運用一些特殊的技巧和方法。
數列是不是函數？與函數有什么關系
數列可以看作是以項數n為自變量的函數數列是定義域為正整數集或它的有限子集的函數。數列與函數的關系如下：
1.聯系：他們的變量都滿足函數定義，都是函數。可以有an=f（n）。函數和數列的問題可以相互轉化。函數問題轉化成數列問題來解決，就是數列法。
如，先認識數列極限，再認識函數極限。數列的問題轉化成函數問題來解決，就是函數法。如，用求函數最值的方法來求數列的最值。又如，an=n^2的圖象是分布在拋物線y=x^2右支上的點。
2.區別：數列是離散型函數，自變量是正整數。定義域是正整數集及其子集。圖象是孤立的點。函數是連續型函數居多，尤其是初等函數。自變量是實數。定義域是實數及其子集。圖象是不間斷的曲線（有間斷點的除外）。數列是以項數n為自變量的函數。